矩阵计算器

基本简介

矩阵计算器最大支持:999×999 矩阵(过大的矩阵初始化及计算过于耗时,为防止误操作造成的无响应,本版本不予支持。
四则运算使用自定义函数确保精度
加、减、乘法运算精度不限
包含除法的运算精度:250位小数,输出精度:200位小数(连续运算将使误差放大,请尽量避免)
注意:除法中绝对值小于10的-200次方的数将被视作0(涉及求秩及通解运算)

如图所示，界面分3个部分：矩阵输入界面，控制区，输出提示。界面上有两个矩阵，程序会根据您选择的将要进行的操作自动禁用或启用行与列参数。如，选择“矩阵加法”，矩阵 1 的行与列参数可用，矩阵 2 的行列数将根据矩阵 1的变化自动调整；选择“矩阵乘法”，矩阵 2 的行参数将不可更改，并自动与矩阵 1的列参数保持相同。如下图：

这便是选择了运行“矩阵乘法”后的效果。图中可以看到，矩阵2的行已经不能更改，并将自动与矩阵1的列保持同步，而且矩阵2的列仍能更改。运行后的结果将是一个与矩阵1行数相同，与矩阵2列数相同的新矩阵。根据程序的默认设置，运算后的输出结果将被发往矩阵1，覆盖掉原有的数据，并将矩阵2清空以便进行下一次运算。

二、使用步骤

下面以矩阵相加与求线性方程组的解来演示Matrix的用法。
1.矩阵相加
首先，我们在右下角的列表中选择“矩阵相加”，这时矩阵2的行列参数将自动禁用，并调整为与矩阵1相适应的大小。如图

接着，在两个矩阵中分别填入数据

点击“计算”按钮

运算结果出现在矩阵1中，矩阵2被清空

所有运行步骤在进行时“输出提示”中都将有对应的提示，请注意其说明。

2.解线性方程
本次求解的是一非齐次线性方程组
2(x1)- (x2)+3(x3)+2(x4)=0
5(x1)- (x2)+11(x3)+2(x4)=-4
3(x1)- (x2)-5(x3)-3(x4)=6
(x1)-(x2)+11(x3)+7(x4)=-6
按右图将增广矩阵输入矩阵1
(注意：解齐次线性方程组也需输入增广矩阵，最后一列全为0)


点击“计算”后，方程组的一组解出现在矩阵2中。第一列为一特解，其后的列组成一基础解系。
(本程序在运算后并未对结果进行四舍五入处理，若有需要，请自行进行。需要在运算及结果方面有更多要求的请使用矩阵计算器专业版)
如右图的解，经四舍五入处理后为
特解 c1
0.5 1.25
-1.0625 3.09375
-0.6875 -0.46875
0 1

三、注意事项 (重要)
每次改变矩阵的行与列，矩阵都将初始化，原有数据将被清空，请先设置好矩阵大小再输入数据。
本矩阵计算器除法小数运算精度250位，输出精度200位。由于在求秩、解方程组及求逆阵的运算中不断进行除法与乘法，误差有可能扩大，本计算器不能保证其完全正确性。（1.0L版运算精度为1100位，输出精度1000位，同时运算时间将相应延长）
本矩阵计算器对矩阵大小进行限制，仅支持最大999×999的矩阵。该限制是由于在测试中发现，若改变矩阵大小，矩阵在初始化及运算时都将比较耗时。为了防止误输入造成的长时间等待。（1.0L版无此限制，若有大矩阵运算要求且对运算时间不敏感请使用1.0L版）
矩阵计算器专业版将支持的功能：多线程，提高运算速度，并防止在大量运算中的假死现象；自定义运算精度及输出精度，支持写入文件。