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数据结构(树):树结构基础理论

时间:2021-07-01 10:21:17 帮助过:4人阅读

概述

  树是一种重要的非线性数据结构,直观地看,它是数据元素(在树中称为结点)按分支关系组织起来的结构,很象自然界中的树那样。

  一棵树(tree)是由n(n>0)个元素组成的有限集合,其中:
  1. 每个元素称为结点(node);
  2. 有一个特定的结点,称为根结点或根(root);
  3. 除根结点外,其余结点被分成m(m>=0)个互不相交的有限集合,而每个子集又都是一棵树(称为原树的子树)

概念介绍

  • 节点:树里面的元素。

  • 度:树的度,也即是宽度,简单地说,就是结点的分支数。以组成该树各结点中最大的度作为该树的度,树中度为零的结点称为叶结点或终端结点。树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点。除根结点外的分枝结点统称为内部结点。

  • 深度

  树的深度,组成该树各结点的最大层次。
  • 层次

  根结点的层次为1,其他结点的层次等于它的父结点的层次数加1。
  • 路径

  对于一棵子树中的任意两个不同的结点,如果从一个结点出发,按层次自上而下沿着一个个树枝能到达另一结点,称它们之间存在着一条路径。可用路径所经过的结点序列表示路径,路径的长度等于路径上的结点个数减1。
  • 森林

  指若干棵互不相交的树的集合。