[C++]LeetCode: 55 Decode Ways

4. 动态方程的递推方式，以及dp[i]的含义确定，需要准确和考虑全面。

复杂度：O(N)

AC Code:

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int len = s.length();
        if(len == 0) return 0;
        
        //dp[i]表示s[0,1,...,i-1]的解码方法数目
        int dp[len+1];
        
        //初始化dp[0],dp[1]
        dp[0] = 1;
        if(s[0] != '0')
        {
            dp[1] = 1;
        }
        else
        {
            dp[1] = 0;
        }
        
        for(int i = 2; i <= len; i++)
        {
            //如果末尾数字为无效0，则dp为0
            if(isValid(s.substr(i-1, 1)))
            {
                dp[i] = dp[i-1];
            }
            else
            {
                dp[i] = 0;
            }
            
            if(isValid(s.substr(i-2, 2)))
            {
                dp[i] += dp[i-2];
            }
        }
        
        return dp[len];
    }

public:
    bool isValid(string str)
    {
        //如果str中含无效的0,如“02”，解码失败
        if(str[0] == '0')
            return false;
        int num = std::stoi(str);
        if(num >= 1 && num <= 26)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
};